Формули скороченого множення

Формули скороченого множення допомагають розкривати дужки й розкладати вирази на множники, не множачи многочлени почленно: квадрат і куб суми та різниці, різниця квадратів, сума й різниця кубів. Тут також зібрано основні закони арифметики — переставний, сполучний і розподільний, — на яких тримається вся алгебра.

12 формул · 5–7 класи

★ Обране
Усі формули на сторінці (12)
  1. Переставний закон додавання
  2. Переставний закон множення
  3. Розподільний закон
  4. Сполучний закон додавання
  5. Сполучний закон множення
  6. Квадрат суми
  7. Квадрат різниці
  8. Різниця квадратів
  9. Куб суми
  10. Куб різниці
  11. Сума кубів
  12. Різниця кубів

Переставний закон додавання

5 клас
a+b=b+aa + b = b + a

Від перестановки доданків сума не змінюється.

Позначення:
  • a — Доданок a
  • b — Доданок b

Переставний закон множення

5 клас
a⋅b=b⋅aa \cdot b = b \cdot a

Від перестановки множників добуток не змінюється.

Позначення:
  • a — Множник a
  • b — Множник b

Розподільний закон

5 клас
a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Множення числа на суму двох доданків.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b
  • c — Число c

Сполучний закон додавання

5 клас
(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)

Результат додавання не залежить від групування доданків.

Позначення:
  • a — Доданок a
  • b — Доданок b
  • c — Доданок c

Сполучний закон множення

5 клас
(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

Результат множення не залежить від групування множників.

Позначення:
  • a — Множник a
  • b — Множник b
  • c — Множник c

Квадрат суми

7 клас
(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Формула скороченого множення для квадрата суми.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Квадрат різниці

7 клас
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Формула скороченого множення для квадрата різниці.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Різниця квадратів

7 клас
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Розкладання різниці квадратів на множники.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Куб суми

7 клас
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Куб суми двох виразів.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Куб різниці

7 клас
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Куб різниці двох виразів.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Сума кубів

7 клас
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Розкладання суми кубів на множники.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Різниця кубів

7 клас
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Розкладання різниці кубів на множники.

Позначення:
  • a — Число a
  • b — Число b

Пов'язані теми