Формулы периметров фигур

Периметр — это суммарная длина границы фигуры. Здесь собраны формулы для прямоугольника, квадрата, треугольников, параллелограмма, ромба, трапеции, правильного многоугольника, а также длина окружности.

15 формул · 5–9 классы

★ Избранное
Все формулы на странице (15)
  1. Периметр прямоугольника
  2. Периметр квадрата
  3. Периметр произвольного треугольника
  4. Периметр равностороннего треугольника
  5. Периметр произвольного многоугольника
  6. Длина окружности (через диаметр)
  7. Длина окружности (через радиус)
  8. Периметр равнобедренного треугольника
  9. Периметр трапеции
  10. Периметр параллелограмма
  11. Периметр ромба
  12. Периметр правильного многоугольника
  13. Периметр квадрата (через диагональ)
  14. Периметр равнобокой трапеции
  15. Периметр треугольника (через радиус вписанной окружности и площадь)

Периметр прямоугольника

5 класс
P=2⋅(a+b)P = 2 \cdot (a + b)

Сумма длин всех сторон прямоугольника.

ab
Периметр — сумма длин всех четырёх сторон.
Обозначения:
  • a — Сторона a
  • b — Сторона b

Периметр квадрата

5 класс
P=4⋅aP = 4 \cdot a

Сумма длин четырёх равных сторон квадрата.

aaaa
Все четыре стороны квадрата равны.
Обозначения:
  • a — Сторона a

Периметр произвольного треугольника

5 класс
P=a+b+cP = a+b+c

Сумма длин всех трёх сторон треугольника.

abc
Периметр — сумма длин трёх сторон.
Обозначения:
  • a — Сторона a
  • b — Сторона b
  • c — Сторона c

Периметр равностороннего треугольника

5 класс
P=3aP = 3a

Сумма длин трёх равных сторон равностороннего треугольника.

aaa
Три равные стороны — периметр втрое больше стороны.
Обозначения:
  • a — Сторона a

Периметр произвольного многоугольника

5 класс
P=a1+a2+a3+a4+a5P = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5

Периметр любого многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Показано на примере пятиугольника — для другого числа сторон складываются все стороны точно так же.

a₁a₂a₃a₄a₅
Периметр — сумма длин всех сторон, сколько бы их ни было.
Обозначения:
  • a1 — Сторона a₁
  • a2 — Сторона a₂
  • a3 — Сторона a₃
  • a4 — Сторона a₄
  • a5 — Сторона a₅

Длина окружности (через диаметр)

6 класс
C=π⋅dC = \pi \cdot d

Вычисление длины границы круга через диаметр.

d
d — диаметр, проходит через центр от края до края.
Обозначения:
  • d — Диаметр (d)

Длина окружности (через радиус)

6 класс
C=2πrC = 2 \pi r

Вычисление длины границы круга через радиус.

r
r — радиус, от центра до любой точки окружности.
Обозначения:
  • r — Радиус (r)

Периметр равнобедренного треугольника

7 класс
P=2a+bP = 2a + b

Периметр треугольника с боковыми сторонами a и основанием b.

aab
Две боковые стороны равны, b — основание.
Обозначения:
  • a — Боковая сторона a
  • b — Основание b

Периметр трапеции

8 класс
P=a+b+c+dP = a + b + c + d

Сумма длин всех четырёх сторон трапеции.

cdab
Периметр — сумма двух оснований и двух боковых сторон.
Обозначения:
  • a — Основание a
  • b — Основание b
  • c — Боковая сторона c
  • d — Боковая сторона d

Периметр параллелограмма

8 класс
P=2(a+b)P = 2(a+b)

Сумма длин всех сторон параллелограмма.

ab
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Обозначения:
  • a — Сторона a
  • b — Сторона b

Периметр ромба

8 класс
P=4aP = 4a

Сумма длин четырёх равных сторон ромба.

aaaa
У ромба все четыре стороны равны.
Обозначения:
  • a — Сторона a

Периметр правильного многоугольника

8 класс
P=n⋅aP = n \cdot a

Периметр правильного многоугольника как произведение числа сторон на длину стороны.

a
n одинаковых сторон длиной a.
Обозначения:
  • n — Количество сторон (n)
  • a — Сторона (a)

Периметр квадрата (через диагональ)

8 класс
P=22 dP = 2\sqrt{2}\, d

Периметр квадрата, выраженный через его диагональ.

dP = 4a
d — диагональ квадрата, через неё же можно выразить периметр.
Обозначения:
  • d — Диагональ (d)

Периметр равнобокой трапеции

8 класс
P=a+b+2cP = a + b + 2c

Периметр равнобокой (равнобедренной) трапеции, у которой обе боковые стороны равны.

abcc
Обе боковые стороны c равны — трапеция равнобокая.
Обозначения:
  • a — Основание a
  • b — Основание b
  • c — Боковая сторона c

Периметр треугольника (через радиус вписанной окружности и площадь)

9 класс
P=2SrP = \frac{2S}{r}

Периметр треугольника через его площадь и радиус вписанной окружности.

rS
S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Обозначения:
  • S — Площадь (S)
  • r — Радиус вписанной окр. (r)

Связанные темы