Формулы параллелепипеда и призмы

Объём, площадь поверхности, сумма длин рёбер и диагональ прямоугольного параллелепипеда, а также объём, боковая и полная поверхность призмы.

8 формул · 5–11 классы

★ Избранное
Все формулы на странице (8)
  1. Объём параллелепипеда
  2. Площадь поверхности параллелепипеда
  3. Сумма длин рёбер параллелепипеда
  4. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
  5. Объём призмы
  6. Площадь боковой поверхности призмы
  7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
  8. Полная поверхность правильной призмы

Объём параллелепипеда

5 класс
V=a⋅b⋅cV = a \cdot b \cdot c

Произведение трёх измерений: длины, ширины и высоты.

acb
a, b, c — три измерения параллелепипеда.
Обозначения:
  • a — Длина (a)
  • b — Ширина (b)
  • c — Высота (c)

Площадь поверхности параллелепипеда

5 класс
S=2⋅(ab+bc+ac)S = 2 \cdot (ab + bc + ac)

Сумма площадей всех шести граней параллелепипеда.

acb
Складываются площади всех шести граней.
Обозначения:
  • a — Ребро a
  • b — Ребро b
  • c — Ребро c

Сумма длин рёбер параллелепипеда

5 класс
L=4⋅(a+b+c)L = 4 \cdot (a + b + c)

Сумма длин всех 12 рёбер прямоугольного параллелепипеда.

acb
У параллелепипеда по 4 ребра каждого измерения.
Обозначения:
  • a — Ребро a
  • b — Ребро b
  • c — Ребро c

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

5 класс
S=2c(a+b)S = 2c(a+b)

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда через три его измерения.

acb
Боковая поверхность — четыре вертикальные грани.
Обозначения:
  • a — Ребро a
  • b — Ребро b
  • c — Ребро c

Объём призмы

10 класс
V=S⋅hV = S \cdot h

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.

hS
S — площадь основания, h — высота призмы.
Обозначения:
  • S — Площадь основания (S)
  • h — Высота (h)

Площадь боковой поверхности призмы

10 класс
Sb=P⋅hS_b = P \cdot h

Площадь боковой поверхности прямой призмы через периметр основания и высоту.

hS
Боковая поверхность — все боковые грани призмы.
Обозначения:
  • P — Периметр (P)
  • h — Высота (h)

Диагональ прямоугольного параллелепипеда

11 класс
d=a2+b2+c2d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}

Диагональ прямоугольного параллелепипеда через три его измерения.

dacb
d — диагональ, соединяющая противоположные вершины.
Обозначения:
  • a — Ребро a
  • b — Ребро b
  • c — Ребро c

Полная поверхность правильной призмы

11 класс
S=2S0+P0⋅hS = 2S_0 + P_0 \cdot h

Сумма площадей двух оснований и боковой поверхности прямой призмы.

hS
Полная поверхность — боковая плюс два основания.
Обозначения:
  • Sb — Площадь основания (S)
  • Pb — Периметр (P)
  • h — Высота (h)

Связанные темы